Capacitancia

En  electromagnetismo  se conoce como  capacitancia o capacidad a la propiedad que posee un material o cuerpo, de almacenar cargas electricas al estar sometida a una  tensión eléctrica. La ecuación matemática para determinar la capacidad de un cuerpo esla siguiente:

C= Q/V

Donde C es la capacitancia, Q es la carga almacenada y V es la diferencia de potencial y sus unidades son:

Faradio = Culombios/Voltios

Sin embargo el faradio es una unidad muy grande para expresar las capacidades que se logran alcanzar, por lo tanto se utiliza el microfaradios, el nanofaradios y picofaradios para medir capacidad

- Microfaradios = 10^-6 Faradios

- Nanofaradios = 10^-9 Faradios

- Picofaradios =   10^-12 Faradios

condensador 

Un dispositivo que usa el principio de la capacitancia es el condensador  el cual esta formado por dos placas paralelas (generalmente de alumino) y un dielectrico (que es un aislante polarizable)

 

Estas placas almacenan tanto cargas positivas y negativas hasta alcanzar el mismo potencial eléctrico que a la fuente de alimentación. de modo que en el caso de que la fuente de alimentacion se le retire, este queda cargado no obstante al entra en contacto con un conductor este sede al conductor toda su carga.

por otra parte la capacidad de un condensador depende de:

- la distancia entre las placas: ya que el campo electrico generado entre las placas depende de la distancia

- superficie de las placas: entre mayor sea la super mayor capacidad y viciversa

- el dielectrico: debido a que atra vez de la conductancia del dielectrico ahy una fuga de cargas 

- temperatura :ya que  a mayor temperatura menor capacitancia

los capacitadores se clasifican segun sus capacidad :

- Fijos : son aquellos cuya capacitancia se mantiene fija a raiz y no varia en ningun instante

- Variables: son aquellos cuya capacidad varia al modificar la superficie enfrentada entre sus placas.

debido a su propiedad como capacitador o almacenador de carga son untilizados en los dispositivos electronicos, como radios, televisores. carros, juguetes entre otros. por este motivo en un circuito electrico se pueden encontrar varios condesadores conectados en serie o en paralelo.

conexion de condesadores

en la figura (conexion de condesadore) se muestra varios condensadores conectados en serie( fila 2 y 3) y en paralelo (las tres filas) y se quiere determinar la capacitancia total del sitema hacemos lo siguiente

conexion en serie:

(fila 2 )  (1/C) = (1/C)+(1/C)

(fila 3 )  (1/C) = (1/C)+(1/C)+ (1/C)

en paralelo C = C fila 1 + C fila 2 + C fila 3

y el resultado obtenido sera nuestra Capacitancia total del sistema

Potencial electrico

El potencial eléctrico  es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva o negativa,  desde un punto A en el espacio dentro del campo electroestático a un punto B en le mismo.  Analógicamente este concepto es similar al concepto de altura en la energía potencial.  Para tener idea clara de lo planteado, se tomara el concepto de energía potencial gravitacional, los procedimientos  y el análisis para el desarrollo del mismo.

 Supongamos que tenemos que subir una pelotica de masa m hasta una altura h. Al levantar la pelotica una altura h, respecto al suelo realizamos un trabajo. Este trabajo será positivo porque la fuerza que aplicamos está en la misma dirección del movimiento.

De acuerdo a la figura de la izquierda  el trabajo realizado por la fuerza externa al levantar la pelotica es igual al incremento de la energía potencial gravitatoria por lo tanto se deduce la siguiente ecuación:

W_F = mgh - mgh_o

Como h es mayor que h_o el trabajo realizado por la fuerza externa, en contra de la gravedad, incrementa la energía potencial gravitatoria de la pelotica.

En el proceso de levantar la pelotica, la fuerza de gravedad también realiza trabajo que, como se ha planteado, es negativo con respecto a la dirección del movimiento de la pelotica, por lo tanto nuestra ecuación queda de la siguiente manera:

Wf= mg (h-ho)

De esta ecuación podemos deducir que el trabajo, realizado por la fuerza de gravedad depende solo de la posición inicial y final del cuerpo, siendo por lo tanto independiente de la trayectoria.

Ahora veamos en que se asemeja este análisis a los de la energía potencial eléctrica.

Considérese una carga puntual en presencia de un campo eléctrico cualquiera. La carga experimentará una fuerza eléctrica:

F = qE (1)

Esta fuerza realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto A a otro B, de tal forma que para producir un pequeño desplazamiento la fuerza eléctrica hará un trabajo diferencial expresado como:
dw = fF*dl = Fdl cos (del angulo) (2) 

Teniendo en cuenta la expresión (1)

dw = F* dl = qE*dl (3) 

Por lo tanto, integrando obtenemos que el trabajo total realizado por el campo eléctrico será 

W = la integral (qE*dl) con los limites B y A (4)

En un caso concreto con un campo eléctrico definido: Sea una carga puntual  que recorre una determinada trayectoria A - B en las inmediaciones de una carga tal y como muestra la figura 1. Siendo el desplazamiento infinitesimal de la carga en la dirección radial, el trabajo diferencial se puede expresar así:

dw = F*dl = Fdl cos( del angulo) = Fdr (5)

Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante de la carga y la posición final B, distante de la carga :

(6) 

De la expresión (6) se concluye que el trabajo  no depende de la trayectoria seguida por la partícula, sólo depende de la posición inicial y final,  (observándose de tal manera su analogía anteriormente dicha) lo cual implica que la fuerza eléctrica es una fuerza conservativa. Por lo tanto se puede definir una energía potencial que permite calcular el trabajo más fácilmente

 (7)


El trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una partícula entre A y B será:

(8)

Por convención, el nivel cero de energía potencial se suele establecer en el infinito, es decir, si y sólo si

Diferencia de potencial eléctrico

La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico es una magnitud que se mide por el cociente entre el trabajo WAB que debe realizar un agente externo para desplazar con una carga con rapidez constante entre dichos puntos y el valor de dicha carga. Es decir

Wab/qo = k( q/ rb) + k (q/ra) 

Debido a que el voltaje en  a es 

Va = k( q/ ra) y el voltaje en b es Vb = k (q/rb) 

sustituimos estas expresiones en la ecuación anterior y obtenemos

Wab/qo = Vb – Va

 siendo esta ecuación la utilizada para calcular el diferencial de potencial entre dos puntos partiendo desde el trabajo realizado para desplazarla entre dichos puntos.

Ley de Gauss

Para que exista una corriente eléctrica es necesario que las cargas eléctricas estén sometidas a un campo eléctrico, de tal manera que éste origine, la fuerza necesaria para que las cargas adquieran un movimiento definido. Como consecuencias la carga fluye debido a la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor.

Además cuando en los extremos de un conductor están a potenciales eléctricos distintos, se inicia un flujo de carga que va del extremo de mayor potencial al de menor potencial, que en física se le denota como flujo eléctrico o flujo del campo eléctrico. Gauss buscando una manera que le permitiría calcular o demostrar cuantitativamente el campo eléctrico desarrollo un método, que permite la relación de la distribución de las cargas presente en un cuerpo simétrico y su campo eléctrico

Por otra parte La ley de Gauss puede interpretarse cualitativamente de forma simple usando el concepto de líneas de campo. El número de líneas de campo que parten de una carga Q₀ es proporcional a dicha carga. De este modo, si una superficie cerrada imaginaria encierra una carga en su interior, el número total de líneas que pasan a través de ella debe ser proporcional a la carga neta en su interior.

carga, campo y fuerza electrica

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca misma de la materia que se presenta como un déficits o un exceso de electrones, generando asi en la región circundante a su espacio, un campo eléctrico, que no es visible, sin embargo se conoce de su existencia por las consecuencias que este genera sobre algún cuerpo que se aproxime a dicha región.

Coulomb encontró experimentalmente que la fuerza de atracción o repulsión,  se da entre cargas de signos opuestos o iguales, respectivamente, a esta repulsión o atracción en física se le denota como fuerza eléctrica que se produce cuando un cuerpo se carga (Esta fuerza se puede detectar por los efectos que causa cuando se carga un cuerpo eléctricamente, ya sea por inducción, por frotamiento o por polarización). Utilizando la balanza de torsión  Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.  Colocando una  esfera pequeña cargada en la barra de una balanza y luego, a diferente distancia, otra esfera igualmente cargada. Midió la fuerza entre ellas, fijándose en el ángulo en que la barra giraba. De este modo en 1785 se dio a conocer la ley que rige la fuerza entre dos cargas eléctricas, denominada Ley de Coulomb en su honor.